Развитие математических способностей у дошкольников: выявление и упражнения

Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста начинается… Провести диагностику дошкольника, чтобы подобрать индивидуальную…

[ads-for-wp ads-id=»9184″][ads-for-wp ads-id=»9157″][ads-for-wp ads-id=»9158″]

Математические способности – это умение мыслить логически. Возможно ли развитие математических способностей у детей дошкольного возраста? Да, возможно. Человек рождается со слаборазвитым левым полушарием мозга.

Оно отвечает за логику и активизируется постепенно, вместе с приобретением новых навыков. Успешность этого процесса во многом зависит от окружения малыша.

При правильном подходе можно достичь хороших результатов в развитии его интеллекта, а значит, и его математических способностей.

Развитие математических способностей у дошкольников: выявление и упражнения

Современные теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста предполагают:

  1. формирование у дошкольников элементарных математических представлений;
  2. развитие у них логического мышления;
  3. использование современных средств и методов обучения.

Целесообразно сначала провести диагностику развития каждого дошкольника, чтобы подобрать ему индивидуальную обучающую программу.

Математические представления

Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста начинается с их погружения в математическую среду. Чтобы потом чувствовать себя комфортно среди математических формул и задач, они должны в дошкольном возрасте;

  • узнать, что такое цифра и число;
  • обучиться порядковому и количественному счету;
  • научиться складывать и вычитать в пределах десятка;
  • узнать, что такое форма предмета и объем;
  • научиться измерять ширину, высоту и длину предметов;
  • различать временные понятия «раньше», «позже», «сегодня», «завтра» и др.;
  • ориентироваться в пространстве, уяснив понятия «дальше», «ближе», «впереди», «сзади» и др.;
  • уметь сравнивать: «уже — шире», «ниже – выше», «меньше – больше».

Не стоит пугаться! Математические представления можно освоить дома, между делом, в игровой форме. Как это сделать?

При каждом удобном случае считайте предметы вслух или вовлекайте в это ребенка. (Сколько у нас цветов в вазе?, Сколько нужно поставить тарелок?) Попросите малыша выполнить ваше поручение: «Принеси мне, пожалуйста, два карандаша».

Тематический материал:

  • Подготовительные занятия для детей 5 6 лет к школе

Вместе идете по улице? Считайте до десяти и обратно: дуэтом, попеременно, затем пусть посчитает он один.

Научите малыша находить следующее и предыдущее числа. (Ты знаешь, какое число больше 3 и меньше 5?)

Помогите ему понять операции сложения и вычитания. В начальной школе встречаются дети, которым трудно решать задачи, потому что они не понимают смысла этих математических действий.

Если в одной задаче ящики складывали, то и во всех других задачах о ящиках эти ученики пытаются их сложить, независимо от условий задачи. Подготовьте ребенка еще до школы.

Возьмите конфеты, яблоки, чашки и на наглядном примере объясните ему, что означает сложение, а что — вычитание.

Развитие математических способностей у дошкольников: выявление и упражнения

Учите его сравнивать предметы. (Смотри, сорока! Она больше воробья или меньше?) Обратите его внимание на то, что предметов может быть разное количество. ( В вазе много яблок и мало груш. Что сделать, чтобы фруктов стало поровну?)

Познакомьте ребенка с весами. Замечательно, если у вас есть кухонные механические весы с гирьками. Пусть ребенок сам взвесит яблоко, пустую кружку, кружку с водой.

Объясните, как узнавать время по часам со стрелками.

Расставьте на столе игрушки. Научите ребенка различать, какая игрушка к нему ближе, какая дальше, какая между ними.

Нарисуйте четырехугольник, треугольник, круг, овал. Пусть он попробует объяснить, чем две первые фигуры отличаются от двух вторых. Покажите ему, где в треугольнике угол. Сосчитайте углы, и ребенок сам догадается, почему у треугольника такое название.

Обучайте своего дошколенка легко, ненавязчиво, и он подружится с математикой.

Формирование логического мышления

Для успешного овладения математической наукой необходимо уметь производить операции над заданными объектами: находить сходства или отличия, перегруппировывать их по заданному признаку. Начните освоение этих премудростей до поступления ребенка в школу. Это поможет ему как при решении математических задач, так и в обычной жизни.

Развитие математических способностей у дошкольников: выявление и упражнения

Приемы развития математических способностей у детей дошкольного возраста:

  • Умение выделить объект или группу объектов по заданному признаку (анализ).
  • Сведение в единое целое каких-то элементов, свойств или признаков (синтез).
  • Упорядочивание каких-либо объектов по возрастанию или убыванию по заданному признаку.
  • Сопоставление с целью нахождения сходства или различий между объектами (сравнение).
  • Распределение объектов по группам по названию, цвету, размеру, форме и др. (классификация).
  • Вывод, результат сравнения (обобщение). Этому приему придается особое значение.

Задачи на анализ для детей 5-7 лет

Математическое развитие детей дошкольного возраста с помощью простых упражнений.

Задание 1

На рисунке 1 найди лишнюю фигуру. (Это красный квадрат)

Развитие математических способностей у дошкольников: выявление и упражнения

Задание 2

На рисунке 1 распредели круги в две группы. Объясни свое решение. (Можно распределить по цвету, а можно по размеру).

Задание 3

На рисунке 2 покажи три треугольника. (Два маленьких и один по внешнему контуру)

Задачи на синтез

Объединение элементов, сторон предмета в единую систему.

Задание 1

Делай то, что делаю я. В этом задании взрослый и ребенок конструируют одинаковые объекты. Малыш повторяет действия взрослого.

Задание 2

Повтори то же самое по памяти.

Задание 3

Построй башню, сконструируй самокат и т. д. Это творческое задание. Оно делается без образца.

Развитие математических способностей у дошкольников: выявление и упражнения

Задачи на упорядочивание

Сбор, сортировка предметов от меньшего к большему или наоборот.

Задание 1

Построй матрешек по росту, начиная с самой маленькой.

Задание 2

Надень кольца пирамидки, начиная с самого большого до самого маленького.

Задачи на анализ для детей 2-4 лет

Выполняются с игрушками или картинками.

Задание 1

Выбери синюю машинку. Выбери машинку, но не синюю.

Задание 2

Выбери все маленькие машинки. Выбери все машинки, но не маленькие.

Задание 3

Выбери маленькую синюю машинку.

Задачи на сравнение для детей 2-4 лет

Различие и сходство элементов по какому-либо признаку.

Задание 1

Что круглое, как мячик? (Яблоко, апельсин)

Задание 2

Поиграйте с ребенком: сначала вы описываете признаки предмета, а ребенок отгадывает, потом наоборот.

Пример: Маленький, серый, умеет летать. Кто это? (Воробей)

Задачи на сравнение для детей старшего возраста

Тоже что и предыдущее задание, только для более взрослых детей.

Задание 1

На рисунке 3 найди фигуру, похожую на солнце. (Круг)

Задание 2

На рисунке 3 покажи все красные фигуры. Какое число им соответствует? (Число 2)

Развитие математических способностей у дошкольников: выявление и упражнения

Задание 3

Что еще соответствует числу 2 на рисунке 3? (Количество желтых фигур)

Задание на умение классифицировать объекты для детей 2-4 лет

Взрослый называет животных, а ребенок говорит, кто из них умеет плавать, а кто – нет. Потом малыш выбирает, о чем спросить (о фруктах, о машинах и др.), а взрослый отвечает.

Задание для ребенка 5-7 лет

На рисунке 3 выдели многоугольники в отдельную группу и раздели их по цвету. (Все фигуры, кроме круга. Квадрат и треугольник окажутся в одной группе, а прямоугольник в другой)

Задание на обобщение

На рисунке 4 изображены геометрические фигуры. Что у них общего? (Это четырехугольники)

Развитие математических способностей у дошкольников: выявление и упражнения

Занимательные игры и задачи

Для самостоятельных игр дошкольника придуманы современные конструкторы – головоломки. Это плоские конструкторы «Пифагор», «Волшебный круг» и другие, а также объемные конструкторы «Змейка», «Волшебные шарики», «Пирамидка». Все они учат ребенка мыслить геометрически.

Развитие математических способностей у дошкольников: выявление и упражнения

Для развития смекалки пригодятся забавные задачи типа:

  • На столе лежало 3 груши. Одну разрезали пополам. Сколько груш осталось на столе? (3)
  • Упряжка собак пробежала 4 км. Какое расстояние пробежала каждая собака? (4)

Предлагая ребенку подобные задания, вы научите его внимательно слушать условие, находить подвох. Малыш поймет, что математика может быть очень интересной.

Прочитайте и расскажите ребенку что-нибудь из истории математики: как считали древние люди, кто придумал цифры, которыми мы пользуемся, откуда взялись геометрические фигуры…

Не пренебрегайте простыми загадками. Они тоже учат думать.

Средства помощи родителям юных математиков

В первую очередь это наглядный дидактический материал:

  • нарисованные на карточках изображения предметов;
  • предметы быта, игрушки и пр.;
  • карточки с цифрами и арифметическими знаками, геометрические фигуры;
  • магнитная доска;
  • обычные и песочные часы;
  • весы;
  • счетные палочки.

Приобретите развивающие игры, конструкторы, головоломки, счетный материал, шашки и шахматы.

Все знают настольные игры с кубиком, фишками и игровым полем. Это полезная и интересная игра. Она учит ребенка считать и внимательно выполнять задание. К тому же в ней может принять участие вся семья.

Развитие математических способностей у дошкольников: выявление и упражнения

Купите детские познавательные книги с хорошими иллюстрациями.

Советы родителям

  1. Поощряйте любознательность ребенка.
  2. Ищите ответы на его вопросы вместе. Рассуждайте вместе с ним.
  3. Не жалуйтесь на нехватку времени. Разговаривайте и играйте во время совместных прогулок, перед сном.
  4. Большое значение имеют доверительные отношения между взрослым и дошкольником. Никогда не смейтесь над ошибками своего ребенка.
  5. Не загружайте малыша занятиями сверх меры. Это повредит его здоровью и отобьет у него желание учиться.
  6. Обращайте внимание не только на развитие математических способностей у детей дошкольного возраста, но и на их духовное и физическое развитие. Только тогда из вашего ребенка получится гармоничная личность.

Источник: http://RearChildren.ru/kachestva/kak-razvit-matematicheskie-sposobnosti-u-doshkolnika/

Развитие математических способностей у детей 5-6 лет — «Ваше все»

Страница 1 из 4

Развитие математических способностей у дошкольников: выявление и упражнения

DatsoPic 2.0 © 2009 by Andrey Datso

К моменту поступления в школу у ребенка должны быть сформированы элементарные математические знания.

  • Психолого-педагогическая характеристика детей 5-6 лет
  •   Ребенок шестого года жизни продолжает совершенствоваться через игру, рисование, общение со взрослыми и сверстниками, но постепенно, важнейшим видом деятельности становится учение.

  С пяти лет ребенка необходимо готовить к будущему школьному обучению. Интеллектуальное развитие ребенка пяти-шести лет определяется комплексом познавательных процессов: внимания, восприятия, мышления, памяти, воображения.

Внимание ребенка этого возрастного периода характеризуется непроизвольностью; он еще не может управлять своим вниманием и часто оказывается во власти внешних впечатлений.

Проявляется это в быстрой отвлекаемости, невозможности сосредоточиться на чем-то одном, в частой смене деятельности.

  1.   Важнейшими характеристиками внимания являются: устойчивость внимания, как способность к более длительному сохранению концентрации, переключение внимания, как способность быстро ориентироваться в ситуации и переходить от одной деятельности к другой, и распределение внимания — возможность сосредоточения одновременно на двух или большем числе различных объектов.
  2.   Отчетливо сказывается на развитии внимания роль эмоциональных факторов (интереса), мыслительных и волевых процессов.
  3.   Все свойства внимания хорошо развиваются в результате упражнений.
Читайте также:  Когда новорожденный начинает слышать звуки: особенности развития слухового аппарата у детей после рождения

  Восприятие у ребенка развивается буквально с первых месяцев жизни. К пяти-шести годам ребенок обычно хорошо различает цвета и форму предметов (он называет различные геометрические фигуры).

  Ребенок хорошо ориентируется в пространстве и правильно использует многообразные обозначения пространственных отношений: «Надо спуститься вниз, повернуть направо, дойти до угла, повернуть налево, перейти на другую сторону».

  Более трудным для ребенка является восприятие времени — ориентация во времени суток, в оценке разных промежутков времени (неделя, месяц, время года, часы, минуты). Ребенку еще трудно представить себе длительность какого-либо дела.

  На основании наглядно-действенного мышления, которое особенно интенсивно развивается у ребенка с трех-четырех лет, формируется наглядно-образное и более сложная форма мышления — словесно-логическое.

  Различные игры, конструирование, лепка, рисование, чтение развивают у ребенка такие мыслительные операции, как обобщение, сравнение, абстрагирование, установление причинно-следственных связей. Благодаря этому ребенок может понять главную мысль сказки, картинки, объединить несколько картинок на основе общего признака, разложить картинки на группы по существенному признаку и т. д.

  У ребенка шестого года жизни память по-прежнему является непроизвольной, основанной на эмоциях, интересе. То есть ребенок легко запоминает то, что его заинтересовало.

  Уже в этом возрасте проявляются индивидуальные различия: у одних детей лучше развита зрительная память, у других — слуховая, у третьих — эмоциональная, а у четвертых — механическая.

  Ведущей деятельностью ребенка дошкольного возраста является сюжетно-ролевая игра, в процессе которой развивается воображение. Именно воображение дает возможность ребенку представить себя во время игры летчиком, моряком, шофером и т. д.

  По общему мнению детских психологов, на шестом году жизни ребенка следует начинать учить чтению. Большинство детей этого возраста сами проявляют интерес к овладению грамотой.

  Нормально развивающийся ребенок шести лет должен уметь и любить рисовать, лепить, вырезать ножницами, пользоваться иголкой, разными природными материалами и т. д.

 Специфика развития математических способностей

  Ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

  Логические приемы умственных действий — сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование — в литературе также называют логическими приемами мышления. Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития.

  Сериация — построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.

  Анализ — выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.

  Синтез — соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез — через анализ).

  Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном возрасте деятельности, активно формирующей синтез, — конструированию.

  Сначала это деятельность по образцу, то есть выполнение заданий по типу «делай как я».

На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за взрослым весь процесс конструирования; затем — повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельно восстанавливает способ построения уже готового объекта (задания вида «сделай такой же»).

Четвертый этап заданий такого рода — творческий: «построй высокий дом», «построй гараж для этой машины», «сложи петуха». Задания даются без образца, ребенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров: гараж именно для этой машины.

  •   Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними.
  •   Сравнение — логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
  •   Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.

  Классификация — разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого.

  Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.

  Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:

— по названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);

— по размеру (в одну группу большие мячи, в другую — маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую — короткие и т. д.);

— по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту — зеленые);

— по форме (в эту коробку квадраты, а в эту — кружки; в эту коробку — кубики, в эту — кирпичики и т. д.);

— по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.

  Обобщение — это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения. Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов.

Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все — большие, эти все — маленькие; эти все — красные, эти все — синие; эти все — летают, эти все — бегают и др.

Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника.

Источник: http://www.vashevse.ru/spravochnik/doshkolniki/statiy/11915—5-6-?tmpl=component&print=1&layout=default&page=

Проект «Развитие логико – математических способностей у дошкольников»

10.05.17

Шитова Анна Алексеевна воспитатель I квалификационной категории, Муниципальное казенное дошкольное образовательное учреждение «Рябинка» , гп. Куминский Кондинский район Тюменская область ХМАО — Югра

  • Муниципальное казённое дошкольное образовательное учреждение
  • детский сад «Рябинка»
  • Проект
  • «Развитие
  • логико – математических способностей
  • у дошкольников»
  • Автор проекта:
  • Воспитатель I квалификационной
  • категории
  • Шитова
  • Анна Алексеевна
  • пгт. Куминский
  • Информационная карта проекта
  • «Развитие логико – математических способностей у дошкольников»
  • МКДОУ «Рябинка»
1. Полное название проекта «Развитие логико – математических способностей у дошкольников»
2. Автор проекта Шитова Анна Алексеевна
3. Участники проекта подгруппа детей (10 человек), родители, педагоги.
4. Возраст детей 6 – 7 лет
5. Район, поселок, представивший проект гп Куминский Кондинский район
6. Адрес ОУ 628205 гп Куминский ул. Почтовая д.36
7. Вид, тип проекта Исследовательский практико – ориентированный, микрогрупповой
8. Направление деятельности проекта Необходимость активизации работы по развитию интеллектуальных способностей, которые проявляются в сообразительности, находчивости, активности, рискованности, оригинальности, самостоятельности, логики мышления, в высоком уровне сформированности основных мыслительных операций, в быстром и глубоком запоминании материала математического содержания.
9 Цель Создание условий и содействие развитию дошкольников логико – математического типа интеллекта в целостном образовательном пространстве дошкольного учреждения через внедрение инновационных развивающих технологий.
10. Аннотация проекта Проект «Развитие логико – математических способностей у дошкольников» максимально адаптируется к потребностям, особенностям, логико – математическим способностям ребенка, что является непременным условием стратегии, реализуемой через выстроенную индивидуальную образовательную технологию. Разработан с учетом специфических особенностей ближайшего окружения ребенка, определяет для окружающих ребенка взрослых цели, задачи, условия и средства его воспитания и развития. Несет стратегию локальных изменений: обновление образовательной деятельности за счет внедрения методов и приемов, организационных форм, обеспечивающих личностный рост ребенка, позитивную динамику его образовательных достижений. Определяет пути индивидуальной траектории развития ребенка, достижения прогнозируемого результата, который должен быть получен к определенному моменту времени. Позволяет своевременно выявлять и предупреждать нежелательные тенденции в развитии одаренного ребенка в период реализации образовательных целей и задач.
11. Место проведения МКДОУ «Рябинка»
12. Сроки проведения Учебный год
13. Форма проведения Дневная, (в повседневной жизни, в непосредственно образовательной деятельности)
14. Ожидаемые результаты
  1. Повышение интеллектуального уровня воспитанников в логико – математическом развитии.
  2. Увеличение количества детей старшего дошкольного возраста с опережением в интеллектуальном развитии.
  3. Построение развивающей среды на основе совместной партнерской деятельности всех участников педагогического процесса.
  4. Положительное влияние условий социума на интеллектуальное развитие детей дошкольного возраста.

1.Пояснительная записка.

1.1.Актуальность

Часто развитие математических представлений у детей дошкольного возраста связывают с подготовкой к обучению в школе. Однако математическое образование в дошкольном возрасте, бесспорно, направлено не на формирование первичных счетных навыков, как считают многие. Оно способствует развитию логического мышления, сенсорных каналов восприятия, всех первичных базовых навыков.

Современные дети в повседневной жизни достаточно рано начинают встречаться в быту и играх с ситуациями, требующими элементарных математических решений (поделиться игрушками, поделиться печеньем, расставить приборы для гостей и т.д.). На первых порах с помощью взрослого, а затем и самостоятельно дети учатся решать такого рода задачи. У них формируется собственное представление о содержании математического объекта.

Данный этап очень важен в формировании математических представлений, что доказывается в многочисленных исследованиях ученых.

Как указывается в концепции непрерывного математического образования, математические отношения представляют инструмент самопознания математики самим ребенком.

Читайте также:  Когда ребенка можно сажать в ходунки: со скольки месяцев разрешено посадить девочку и мальчика, а также об их пользе и вреде

Согласно Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС ДО), в период новых технологий и стремительного прогресса на первый план выдвигается идея саморазвития личности, ее готовности к самостоятельной деятельности.

1.2.Проблема

•Уделяется недостаточно внимания формированию у дошкольников логических структур мышления, развитию креативных способностей, связи математического образования с жизнью де­тей и практическим опытом.

•Недооцениваются на практике вопросы формирования у дошкольников пытливости, любознательности, самостоятельности, т.е. тех качеств, которые необходимы ребенку для радостного восприятия окружающего мира и предстоя­щей учебной деятельности.

•Потенциальные возможности детей часто ос­таются нереализованными.

  • Углубленное развитие общих и специальных интеллектуальных способностей детей путем вооружения их инструментом интеллектуального действия и обучения методам самостоятельного добывания знаний.
  • Создание специальной образовательно-интеллектуальной среды.
  • Вовлечение родителей в образовательный процесс.

Работая с детьми, заметила, что несколько детей в группе (третья часть группы) проявляют интерес к занимательным математическим играм, имеют математические способности.

Чтобы определить уровень развития интеллектуальной активности воспитанников, наблюдала за детьми в образовательной деятельности познавательного цикла, в разных видах продуктивной деятельности, а также в деятельности, носящий моделирующий характер. Пришла к выводу, что эти дети отличаются от других. Например,

  • по скоростным показателям:
  • — быстро решают логико – математические задачи
  • — быстрота осознания проблемной ситуации

— стремление длительное время заниматься интеллектуальной деятельностью и т.д.

  1. По эргическим показателям:
  2. — стремление к продолжению и завершению интеллектуальной задачи
  3. — возвращение к прерванному интеллектуальному действию и т. д
  4. По вариативным показателям:
  5. — разнообразие и нахождение новых способов решения задач

— разнообразие мыслительных процессов (классификаций, направлений анализа, путей обобщении и т.д. )

— технологиями мыслительных действий, процессами познавательного поиска.

И тогда я поставила перед собой цель: организовать дополнительную работу по логико — математическому развитию с этими детьми.

1.4.Нормативно-правовое обеспечение проекта:

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Источник: https://moyaugra.ru/publication/1/133

Данной статьей хотелось бы определить содержание раздела “Дошкольная математика” для того, чтоб было понятно заполнение данного раздела и последующее его развитие.   

Развитие математических способностей у дошкольников заключается в формировании взаимосвязанных представлений о пространстве, величине, форме, числе, времени, их свойствах.   

Под математическим развитием дошкольников понимаются качественные перемены в познавательной деятельности малыша, которые происходят в итоге образования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Формированию у малыша математических представлений способствует применение разных дидактических игр. В игре ребенок приобретает новые познания, умения, навыки.

Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, мышления, памяти, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом.   

В начальной школе курс математики, как показывает практика, дается школьникам сложно. Часто дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике.

Вероятно, одной из главных причин таких проблем является потеря интереса к математике как предмету. Следовательно, одной из самом важных задач воспитателя и родителей – развить у малыша внимание к математике в дошкольном возрасте.

Приобщение к этому предмету в занимательной и игровой форме поможет ребенку в последующем быстрее и проще усваивать школьную программу.   

В связи с проблемой образования и роста способностей стоит указать, что не мало исследований психологов направлены на выявление структуры способностей школьников к различным видам деятельности.

При этом под способностями понимается комплекс индивидуально-психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющиеся условием успешного исполнения. Т.о., способности – сложное, интегральное, психическое образование, своеобразный синтез свойств, или, как их называют компонентов.

Общий правило образования способностей заключается в том, что они создаются в ходе овладения и исполнения тех видов, для которых они необходимы.

Способности не есть что-то окончательно и бесповоротно предопределённое, они создаются и развиваются в ходе обучения, в ходе упражнения, овладения соответствующей деятельностью, по этой причине стоит формировать, воспитывать, развивать, совершенствовать способности малышей и невозможно заблаговременно в точности предвидеть как далеко может пойти это развитие.   

Говоря о математических способностях как особенностях умственной деятельности, идет в первую очередь указать на ряд распространенных заблуждений.В первую очередь, многие думают, что математические способности заключаются в первую очередь в способности к быстрому и точному вычислению (в т.ч. в устно).

В действительности же вычислительные способности отнюдь не вечно связаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей. Во-вторых, многие считают, что способные к математике школьники отличаются хорошей памятью на формулы, цифры, количества. Хотя, как указывает академик А.Н.

Колмогоров, удача в математике меньше всего основан на способности с высокой скоростью и надежно запоминать большое число фактов, цифр, формул. Наконец, думают, что одним из показателей математических способностей является быстрота мыслительных процессов. В особенности быстрый темп работы сам по себе не имеет взаимоотношения к математических способностям.

Ребенок может трудиться медленно и неторопливо, однако в то же время скурпулезно, творчески, успешно продвигаясь в усвоении математики.   

В.А.Крутецкий в книге “Психология математических способностей дошкольников” различает 9 способностей (компонентов математических способностей):  

  1. Умение к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от определенных количественных взаимоотношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами взаимоотношений и связей.

  2. Умение обобщать математический материал, вычленять важно, отвлекаясь от незначительного, видеть общее во внешне различном.

  3. Умение к оперированию знаковой и числовой символикой.

  4. Умение к “последовательному, верно расчленённому логическому рассуждению”, связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах.

  5. Умение сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами.

  6. Умение к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли).

  7. Гибкость мышления, умение к переключению от одной умственной операции к иной, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов.

  8. Математическая память. Возможно предположить, что её типичные черты к тому же вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы.

  9. Умение к пространственным представлениям, которая прямым способом связана с наличием подобной отрасли математики как геометрия. 

Логическое мышление. Многие родители полагают, что важно при подготовке к школе – познакомить малыша с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это часто выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Хотя при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л.В.Занкова, система В.В.

Давыдова, система “Гармония”, “Школа 2100″ и др.) эти умения достаточно недолго выручают малыша на уроках математики.

Запас заученных познаний заканчивается с большой скоростью (через 1-2 месяца), и несформированность своего умения продуктивно мыслить (то есть своими силами исполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) с большой скоростью приводит к появлению “заморочек с математикой”.

В то же время ребенок с развитым логическим мышлением вечно имеет более шансов быть успешным в математике, даже если он не был заблаговременно научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п. ).

Не просто так в последние несколько лет во массы школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в 1-й класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только лишь арифметического, индивидуальности. Закономерен ли подобный подход к отбору деток для обучения? Да, закономерен, т.к. учебники математики таких систем построены т.о., что уже на первых уроках ребенок обязан применять умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты собственной деятельности.   

Хотя не идет задуматься, что развитое логическое мышление – натуральный дар, с наличием или отсутствием которого идет свыкнуться.

Есть большое число исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления возможно и рекомендуется заниматься (даже в тех ситуациях, когда природные задатки малыша в этой области очень скромны).

В первую очередь разберемся в том, из чего складывается логическое мышление. Логические приемы умственных действий – сопоставление, обобщение, синтез, разбор, аналогия, сериация, систематизация, классификация, абстрагирование – в литературе тоже называют логическими приемами мышления.

При организации особой развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается существенное увеличение результативности этого процесса независимо от исходного уровня роста малыша.   

Для выработки конкретных математических умений и навыков требуется развивать логическое мышление дошкольников. В школе им потребуются умения сравнивать, конкретизировать, анализировать, обобщать.

Потому требуется научить малыша решать проблемные обстановке, создавать определенные выводы, приходить к логическому заключению.

Решение логических задач развивает умение выделять важное, своими силами подходить к обобщениям.   

Логические игры математического содержания воспитывают у деток познавательный внимание, умение к творческому поиску, стремление и способность учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для любой занимательной задачи, вечно вызывает внимание у малышей.

Занимательные задачи способствуют развитию у малыша умения с высокой скоростью воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения.

Дети начинают осознавать, что для правильного решения логической задачи требуется сосредоточиться, они начинают понимать, что подобная занимательная задачка содержит в себе какой-то “подвох” и для ее решения требуется понять, в чем здесь хитрость. Логические задачки могут быть следующими: – У 2-х сестер по одному брату.

 Сколько деток в семье? (Ответ: 3) Конечно, что конструктивная деятельность малыша в ходе исполнения таких упражнений развивает не лишь математические способности и логическое мышление малыша, но еще и его интерес, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.    

Логическое развитие малыша предполагает тоже создание умения осознавать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе логической связи. Так, за 2 г.

до школы возможно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника.

Даже если ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, трудностей с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в последующем.   

Читайте также:  Грамматический строй речи: особенности формирования в дошкольном возрасте

 Можно сформулировать следущие выводы:  

  1. Развитием математических способностей у дошкольников нужно заниматься.
  2. Математические способности создаются и развиваются в ходе обучения.
  3. Математические способности – это не просто умение считать в пределах 10, а целый комплекс способностей.
  4. Любовь к математике необходимо прививать с раннего детства.

Источник: http://mathi.ru/2011/04/razvitie-matematicheskix-sposobnoste/

Развитие математических способностей дошкольника

Понятие «развитие математических способностей» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «жизненных» и «научных» понятий.

Под математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения в познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Математический развитие — значимый компонент в формировании «картины мира» ребенка.

В начальной школе курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету.

Следовательно, одной из наиболее важных задач воспитателя и родителей — развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте.

Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу.

А главная цель: вырастить детей людьми, умеющими думать, правильно ориентироваться во всем, что их окружает, правильно оценивать различные ситуации, принимать самостоятельные решения.

Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. В игре ребенок приобретает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом.  

На занятиях по развитию логики и развитию элементарных математических представлений мы стараемся не только дать детям базисные знания по математике, самое главная наша задача — развивать мышление ребенка, т. е. его умственные способности, которые необходимы, как и для успешного обучения в школе, так и нужны для будущей взрослой жизни.

Все занятия строятся в увлекательной и доступной форме, с применением новых программ и технологий. Одной из таких методик является методика обучения Л. Г. Петерсон, которую мы используем в своей работе.

Знания детям даются по принципу «слоеного пирога», через разработанные авторами рабочие тетради «Игралочка» (для детей младшего возраста) и «Раз ступенька, два ступенька…» (для детей старшего возраста).

Главной целью курса является всестороннее развитие ребенка: развитие его мотивационной сферы, интеллектуальных и творческих сил, качеств личности.

Большое внимание в данной методике уделяется развитию вариативного мышления и творческих способностей ребенка. Дети не просто исследуют различные математические объекты, а придумывают образы чисел, цифр, геометрических фигур.

Начиная с самых первых занятий, им систематически предлагаются задания, допускающие различные варианты решения. И даже если вариант неверен, он обсуждается и исправляется.

Такой подход раскрепощает детей, снимает у них страх перед ошибкой, боязнь неверного ответа.

Новое знание не дается детям в готовом виде, а постигается ими путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков, — таким образом, математика входит в жизнь детей как «открытие» закономерных связей и отношений окружающего мира, а педагог подводит детей к этим «открытиям», организуя и направляя их поисковые действия.

Математический стиль мышления — это не всегда сложно. Математика вполне может быть легкой, интересной забавой для ребенка, она может стать изящной игрой, войти в жизнь естественно, создавая предпосылки для изучения точных наук в дальнейшем.

Ошибочно полагать, что для успешного постижения математики ребенок должен как можно раньше научиться считать до ста или делить в столбик. Вовсе нет. Ребенок лишь должен как можно раньше усвоить основные математические идеи и понятия. В игре это происходит особенно легко.

В работе с детьми мы широко используем разнообразный занимательный материал, в частности цветные палочки Х. Кюизенера (бельгийского математика), рекомендованными для обучения детей с 3-х лет основам математики.

Набор палочек состоит из десяти цветов: белого, красного, оранжевого, бордового, розового, желтого, голубого, синего, фиолетового, черного. Палочки различаются по цвету и по размеру.

Самого маленького размера является палочка белого цвета — она соответствует одному сантиметру, длина палочек варьируется от 1 до 10 см в зависимости от цвета.

Получается, что каждая палочка — число, которое выражается не только длиной в сантиметрах, но и цветом.

В данном наборе действует основное правило, чем короче палочка, тем меньшее число она обозначает. А чтобы узнать какому числу соответствует палочка, можно просто сравнить их по размерам. Дело в том, что Кюизинер разделил свои палочки по цветам совершенно не случайно.

Он выделил несколько «семей», к примеру, розовая, красная и бордовая палочки образуют «красную семью» их числа 2, 4, 8. Голубая, синяя и фиолетовые палочки образуют «синюю семью» — их числа 3, 6 и 9. Желтая и оранжевая палочки составляют «желтую семью» и равняются 5 и 10 соответственно.

Такое деление логично и продуманно со стороны бельгийского математика. Все числа «красной семьи» кратны двум, все числа «синей семьи» кратны трем, а все числа «желтой семьи» кратны пяти. Палочка белого цвета не относится к какой-либо «семье» и является составной частью каждой из них.

А вот палочка черного цвета, равная семи, «живет» отдельно от других «семей».

Ребенку будет интересно играть с палочками, но игру надо построить, основываясь на веселой сказке. Учитывая, что детишки очень любят сказки, то и играть им будет в палочки сказочно интересно.

Вот пример сказки: «Жили-были разноцветные палочки. Их было много, а жили они в небольшой коробочке. И стало палочкам очень тесно в коробке, а играть вообще было негде.

Однажды, когда палочки были высыпаны из коробки, самые маленькие белые палочки-единички, предложили построить домики, в которых можно было бы не просто жить, но и играть семьями. Тут же белые палочки выстроили для себя красивый домик белого цвета для палочек-единичек.

Всем остальным палочкам такая затея очень понравилась, и они тоже решили выстроить для своих семей красивые разноцветные домики. Рядом с белым домиком был построен черный домик из палочек-семерок. Черные палочки были очень рады такому приятному соседству и расхваливали свой домик остальным палочкам.

Палочки-двоечки розового цвета предложили палочкам-четверкам красного цвета и бордовым восьмеркам построить и для себя такой же домик из схожих цветов: красного, бордового и розового. Домик был построен очень быстро на радость всем остальным.

Тут и голубые троечки, фиолетовые шестерки и синие девятки не выдержали и построили для своей семьи красивый яркий дом. Вот и получилась из построенных уютных домиков красивая яркая улица. Так и стали палочки дружить, играть вместе и веселиться». Дослушав сказку, малыш непременно захочет построить самостоятельно свой домик из разноцветных палочек.

Игр с разноцветными палочками Кюизенера можно придумать очень и очень много. Здесь главное — фантазия и та азартная жилка, которая во время игры передастся ребенку и вызовет у него заинтересованность этим увлекательным и поистине уникальным дидактическим материалом.

Задания, связанные с развитием графических навыков, направлены на развитие не только мелкой моторики кисти руки и коррекцию движения глаз, но и на развития внимания, памяти и логического мышления. Вся работа с детьми старшего возраста направлена на комплексную подготовку ребенка к школе.

Создавая условия для математической деятельности не только на занятиях, но и в повседневной жизни, мы этим самым предоставляем детям возможность, выбрать интересующую их игру и играть индивидуально или совместно с другими, небольшой группой.

Игры, возникающие по инициативе детей, способствуют развитию интереса к математической деятельности, качеств и свойств личности ребенка, необходимых для успешного овладения математикой в дальнейшем: целенаправленность поисковых действий, стремление к достижению положительного результата, настойчивость и находчивость, а так же самостоятельность.

Математика дает огромные возможности для развития мышления ребенка.

В дошкольном возрасте дети должны не только прочно усвоить математические понятия и отношения, предусмотренные программой, но и научиться самостоятельности, умению делать простейшие обобщения, доказыватьправильность тех или иных суждений. Решая разнообразные математические задачи, дети проявляют волевые усилия, приучаются действовать целенаправленно, доводить дело до конца.

Основные термины (генерируются автоматически): ребенок, палочка, игра, белый цвет, развитие, дошкольный возраст, бельгийский математик, старший возраст, школьная программа, математическая деятельность.

Источник: https://moluch.ru/conf/ped/archive/104/5697/

10. Рекомендации, задания, упражнения по развитию математических способностей

Подготовка к обучению математике ведется с помощью упражнений, нацеленных на развитие логического мышления детей, на освоение простейших умственных действий, знакомство с формой предмета, их расположением, с отношением между ними (левее, больше, столько же). Много внимания уделяется графике (изображение фигур). Все упражнения носят занимательный игровой характер, а сказочные сюжеты помогают малышам освоить азы математической подготовки, дают возможность развить наблюдательность, повышает интерес к математике.

  • Для разнообразной детской деятельности, направляемой взрослыми на развитие у ребенка математических представлений, характерны:
  • · игровая направленность деятельности
  • · насыщение проблемными ситуациями
  • · творческими задачами
  • · играми и игровыми упражнениями
  • · наличие ситуаций поиска с элементами экспериментирования

· практического исследования и т.д.

Игры, конструируемые с учетом этих положений в последние годы, получили название логико-математических. Причем обязательным требованием к данным играм является их развивающее воздействие.

Играя в логико-математические игры совместно со взрослыми или самостоятельно, дети познают:

· свойства и отношения предметов по форме, размеру, весу, расположению в пространстве;

· числа и цифры, зависимости увеличения и уменьшения на предметном уровне, порядок следования, преобразования, сохранения массы и объема и т.д.

При этом они осваивают как предлогические действия, связи и зависимости, так и предматематические.

Например, строя дом (игра «Логический домик»), ребенок, делая очередной ход, поставлен в условия выбора связей между предметами, нарисованными на «кирпичах» (главном строительном материале).

Это может быть зависимость предметов, изображенных на кирпичах, по цвету, форме, назначению, смыслу, принадлежности и т.д. Соблюдение этажности строительства и общего размера дома требует установления количественных отношений (математических связей).

Логико-математические игры конструируются авторами исходя из современного взгляда на развитие математических способностей ребенка. Естественно, что в дошкольном возрасте можно говорить лишь о становлении предпосылок математических способностей. К ним относят настойчивое стремление ребенка получить результат:

  1. · собрать
  2. · соединить
  3. · измерить
  4. · предвидеть результат
  5. · оперировать образами
  6. · устанавливать связи зависимости
  7. · фиксировать их графически.

Источник: https://ped.bobrodobro.ru/41853

Ссылка на основную публикацию